courbes verticales

Types de courbes verticales

July 22

Types de courbes verticales


Courbes verticales sont utilisés pour fixer une ligne droite, ou dans le monde réel une route, qui va soit vers le haut ou vers le bas à une teneur continue. Il ya plusieurs éléments d'une courbe verticale que lorsque calculée, déterminer les différents types de courbes verticales. Ces éléments sont point de courbure verticale (PVC; l'endroit où la courbe commence), le point d'intersection vertical (PVI; où les tangentes de qualité se croisent), point de tangence verticale (PVT, où la courbe se termine), point de courbe verticale ( POVC; se applique à tout point de la parabole), point de tangente verticale (de POVT; se applique à ne importe quel point soit tangent), qualité de la tangente sur lequel le PVC est situé (mesurée en pour cent de pente) et la qualité de la tangente sur qui est situé le PVT (mesurée en pour cent de la pente).

Courbes Crest verticales

Courbes verticales à une crête ou au sommet d'une colline sont appelés courbes appelées aussi au sommet. Crest courbes verticales sont utilisés pour connecter deux sections inclinées séparées. Dans le calcul des courbes de crête, il vous suffit de trouver une bonne longueur de la courbe qui va correspondre à la distance de visibilité correcte. La distance de visibilité ainsi que la distance de la courbe peuvent être comparés les uns aux autres de deux manières différentes. Le premier est que la distance de visibilité est inférieure à la longueur de la courbe et la deuxième est que la longueur de la courbe peut être inférieure à la distance de visibilité.

Courbes verticales Sag



Sag cuves sont équivalentes à un plongeon dans la route.


Courbes verticales au bas d'une colline sont appelés courbes de fléchissement. Sag courbes verticales sont utilisés pour connecter deux pentes descendantes qui forment une parabole à l'envers, ou une flèche. Similaire à la crête courbes verticales, la distance de vue est le paramètre primaire nécessaire pour trouver la longueur de la courbe. Lors de la conception des courbes de fléchissement cependant, vous devez tenir compte du changement positif dans le grade qui représente une accélération plus ou inertie. L'utilisation d'un plongeon dans la route par exemple, l'affaissement courbes verticales offrent conducteurs une vue de la chaussée pendant la journée, mais raccourcir les vues de phare dans la nuit. Pour cette raison, lors du calcul de courbes affaissement, une déviation à la hausse d'un degré est automatiquement présumé.

Courbes verticales Unsymetrical

Courbes asymétriques sont parfois avoir des tangentes inégales et sont appelés dog-legs. Procédé pour résoudre un problème de courbe asymétrique est presque la même que celle utilisée dans la résolution d'une courbe symétrique. Cependant, vous utilisez une formule différente pour le calcul de la verticale du milieu de décalage au PVI. Soyez conscient que une courbe asymétrique est constitué de deux paraboles différentes, une de chaque côté du PVI, ayant une POVC commune face du PVI.

Courbes symétrique verticales



Une entrée de l'autoroute est un exemple d'une courbe symétrique.


Une courbe verticale symétrique se produit lorsque la distance horizontale de la VPC au VPI est égale à la longueur de la tangente de VPI pour VPT. Une courbe vertical symétrique est utile lors de l'élaboration d'une entrée de l'autoroute lorsque l'alignement de la rampe est sur une courbe. La courbe vertical symétrique permet de compenser l'évolution de déphasage entre alignements horizontaux.

Comment calculer les courbes verticales

July 27

Courbes verticales sont utilisés par les ingénieurs dans la conception des routes. Selon le Centre de Transport de l'Université pour l'Alabama (UTCA), équations du second ordre sont utilisés pour décrire les courbes verticales: ces équations peuvent être résolues à la fois pour la station et l'élévation de soit affaissement courbes verticales (qui ressemblent à une lentille concave) ou de la crête courbes verticales (qui ressemblera à une lentille convexe). La méthode de calcul est à la fois, les mêmes états ATNC, sauf que chacun a une longueur minimale différente qui doit être pris en compte lors du calcul de la courbe.

Instructions

1

Calculer A, la différence en pourcentage dans les classes, par soustraction de la plus petite de la plus grande qualité. Par exemple, si la première année est de 5 pour cent et deuxième année est de 15 pour cent, puis 15 pour cent - cinq pour cent = 10 pour cent.

2

Calculer la longueur verticale nécessaire. Selon l'Université du Roi Fahd (KFU), ceci est obtenu en multipliant la valeur absolue de A (de l'étape 1) par K, le taux de courbure verticale. K est habituellement obtenu à partir des tables prédéfinies, en fonction du type et de la vitesse de la courbe de la route. Si K est de 50, puis verticale longueur = 50 * 10 = 500.

3

Calculer la gare de VPC (le point de courbure verticale) et VPT (le point de tangence verticale) en utilisant les équations suivantes:

VPC = VPI-1 / 2L
VPT = VPI + 1 / 2L

L'Université de l'Idaho affirme que le VPI est le point d'intersection vertical - l'endroit où les deux routes auraient recoupé se ils avaient été autorisés à rencontrer au lieu d'être détourné avec la courbe verticale.

4

Calculer la distance de VPC au maximum et minimum des élévations en utilisant l'équation suivante: x = - (LG1) / A

5

Calculer la hauteur VPC et VPT élevé. KFU indique que G1, G2, et L doivent être utilisées dans ce calcul.

6

Utilisez l'équation y = a (xsquared) + bx + c pour calculer la courbe d'élévation à chaque station obligatoire. Ce est selon KFU, qui stipule que:

y = dévers
a = (G2-G1) / 200L
b = g1 / 100
c = "élévation de VPC"
x = "distance horizontale de VPC à la station d'intérêt."

Comment calculer la longueur des courbes verticales

June 3

Courbes verticales sont utilisés dans l'ingénierie pour une variété de fins, y compris la conception des routes et dans les zones de travaux, déversoirs du barrage et même des montagnes russes. Les courbes sont parabolique, ce qui signifie que le taux initial de changement augmente de façon constante. Un des courbes verticales les plus courantes est la courbe verticale de crête, qui relie deux sections inclinées de route. L'équation nécessaire pour déterminer la longueur de cette courbe (si S <L) est L = (2S- (200 (sqrt (h1) + sqrt (h2)) au carré) / A).

Instructions

1

Notez que h1 carré est la hauteur des yeux du conducteur-dessus de la surface de la route (en pieds). Utilisez la distance de visibilité d'arrêt commun de h1 = 3,5 pieds, de sorte que 3,5 * 3,5 = 12,5.

2

Notez que h2 carré est la hauteur de l'objet au-dessus du sol (en pieds). Utilisez la distance de visibilité d'arrêt commun de h2 = 0,5 pieds, de sorte que 0,5 * 0,5 = 0,25.

3

Ajouter les étapes 1 et 2 ensemble: 0,25 + 12,5 = 12,75.

4

Quadrature du résultat de l'étape 3: 12,75 * 12,75 = 162,5625.

5

Étape 4 multipliée par 200: 200 * 162,5625 = 32,512.5.

6

Diviser l'étape 5 par «A», le changement de grades en pourcentage. Entrez le nombre de côté pour un moment. Si le changement de grade est de 20 pour cent, alors 32,512.5 / 20 = 1,625.625.

7

Multiplier la distance de visibilité par 2. Une distance de visibilité raisonnable pourrait être 1000 pieds, de sorte que 1000 * 2 = 2000.

8

Soustraire Étape 6 de l'étape 7: 2,000-1,625.625 = 374,37500.

Conseils et avertissements

  • Distances de visibilité pour les routes et les autoroutes sont généralement contrôlés par les gouvernements des États ou locales. Voir vos directives de l'État pour les distances de visibilité appropriées à utiliser.

Comment concevoir une courbe verticale

February 19

Comment concevoir une courbe verticale


Une courbe verticale est une courbe de la route qui relie deux morceaux de route, qui ont des pentes de polarité différente (une pente augmente tandis que l'autre est en baisse). Conception d'une courbe verticale approprié est important pour assurer la connexion adéquate entre les deux morceaux de route ainsi que dans la fourniture de sécurité pour les conducteurs. La conception d'un chemin vertical est purement mathématique et peut être réalisée avec quelques calculs simples.

Instructions

1

Trouver la longueur entre les deux segments de route. Reportez-vous aux données de la route ou de céder à quelqu'un de mesurer la distance entre les segments de route si nécessaire. Appelez cette distance "L."

2

Calculer la pente de chaque segment en termes de qualité. Niveau réfère à l'augmentation fractionnaire en pente par unité. Par exemple, vous pouvez constater que le premier segment est en hausse de 1 pouce par pied, qui est douzième augmentation. Appeler les pentes des premier et second segments "S1" et "S2", respectivement.

3

Trouver le changement entre les deux pistes. Baptiser ce changement "C" Utilisez la formule C = s1 - s2.

4

Ecrire la conception de la courbe en termes mathématiques. L'équation sera une parabole standard dans la forme y = ax ^ 2 + bx + c. L'équation de la courbe verticale est y = x + s1 * C * L * x ^ 2/200. Branchez les variables calculées pour obtenir la courbe précise.

Comment calculer les qualités sur une courbe verticale

May 19

Comment calculer les qualités sur une courbe verticale


La courbe verticale, également appelé The Bell Curve, est utilisé par les éducateurs de distribuer des notes le long d'un motif prédéterminé de distribution. Un système de notation par rapport qui compare les étudiants à d'autres étudiants, la courbe verticale suppose que la plupart des étudiants doivent recevoir une teneur moyenne, tandis que quelques-uns gagnent des notes élevées et quelques-uns gagnent de faibles notes. Ce est un moyen facile de répondre aux exigences de classement d'un administrateur. Il peut aussi être une bonne façon de donner à un étudiant le grade qu'il mérite, ce qui ne est pas nécessairement ce qui se griffonné au stylo rouge dans la partie supérieure de son papier.

Instructions

1

Comptez le nombre d'étudiants qui seront classés. Vous pouvez faire une courbe verticale pour chaque classe. Cependant, en combinant toutes les classes dans une courbe verticale produirait une courbe plus juste et plus précise. A titre d'exemple, envisager classement un total de 50 étudiants.

2

Décider de la répartition des grades. Bien que vous puissiez choisir de donner autant que, BS, CS, DS, et Fs que vous le souhaitez, généralement, une note de 75 pour cent C est censé représenter «moyenne», et ainsi, à titre d'exemple, lors de la notation 50 étudiants, 25 doivent être attribués une note supérieure à 75 pour cent et 25 devrait être donnée un grade inférieur à 75 pour cent. Vous pourriez donner cinq Comme, cinq Fs, 10 B, 10, 10 Ds Cs-dessus de 75 pour cent et 10 pour cent en dessous de 75 Cs.

3

Classez tous les étudiants. Un test à choix multiple donne permettra une comparaison évidente numérique, comme dans une élève en particulier obtenu le plus de bonnes réponses, alors que cette autre étudiant a manqué le plus de questions. Essais peuvent nécessitent une approche plus intuitive au classement, comme dans l'essai d'un élève est mieux que l'essai d'un autre étudiant, qui est mieux que l'essai d'un autre élève - et ainsi de suite.

4

étudiants d'attribution d'un grade en fonction de leur rang. Dans l'exemple, les cinq meilleurs étudiants obtiennent un A, le 10 Suivant Voir les hôtes, le 20 Suivant Voir les Cs, le 10 Suivant Voir Ds, et le fond de cinq obtenir un F.

5

Distribuez les étudiants leurs notes. Y compris le rang de l'élève ainsi que la note sera aider à accepter le grade.

À propos de Bulldozers

July 21

À propos de Bulldozers


Un bulldozer est un robot, ou un tracteur à chenilles, équipé d'une grande lame courbe, parfois appelé un bulldozer. Ce véhicule de construction est utilisé pour pousser la matière ou de débris dans une seule direction afin de déplacer ou de le répartir de façon homogène. Bulldozers peuvent être trouvés sur les chantiers de construction, les opérations minières et les installations militaires. L'image emblématique du bulldozer, ainsi que son nom, a deux connotations positives et négatives.

Histoire

Bulldozers ont été utilisés pour la première en Amérique dans les années 1920 comme un remplacement pour outils agricoles animaux tiré. Bulldozers ont couru sur des pistes qui leur permettaient de manœuvrer facilement sur un sol mou. Durant les années 1930, les bulldozers ont aidé créé le paysage des États-Unis que nous connaissons aujourd'hui, à travers la compensation, planer, et les nouvelles constructions. Pendant la Seconde Guerre mondiale, les bulldozers ont été utilisés pour construire des fortifications, les routes, les pistes d'atterrissage et où il y avait un théâtre de guerre.

Fonction

Le «bulldozer» est une lame courbe verticale, plus large que haut, et se trouve en face de l'appareil. La lame peut être relevé ou abaissé. Un bulldozer peut peser entre six et 40 tonnes et ont des moteurs entre 50 et 700 chevaux. Lorsque la lame est abaissée, la matière étant poussé vers l'avant des rouleaux avec les mouvements du bulldozer. Si la lame est légèrement plus élevée, même un matériau de revêtement est lissée, par exemple lorsque le gravier se propage.

Utilisations

Bulldozers sont souvent vus sur les sites de construction. Bulldozers sont utilisés pour aplatir la terre ou d'éliminer les débris. Angledozers sont bulldozers avec lames de bulldozer incliné à l'écart afin de débris est déplacé sur le côté. Elles sont utiles pour déplacer les débris de surface et la couche arable. Bulldozers permettent à la construction de routes par matière se déplaçant même dans les couches. Bulldozers sont également utilisés pour des applications militaires pour la construction de postes, des bases de feu, et d'autres fortifications.

Négativité

Bien que les bulldozers sont un outil puissant pour la construction, ils sont synonymes de destruction. Bulldozers ont une image très nocif, vu que les destroyers des habitats naturels, des habitats humains, et les icônes culturelles. Ils sont souvent dépeintes dans les nouvelles à l'extrémité opposée de manifestants.

Futures Bulldozers

La NASA a dévoilé à l'un projet public pour l'utilisation de robots de bulldozer lunaires. Ces robots seraient utilisés pour construire les aires d'atterrissage ou avant-postes sur la lune, mais le plus important pour créer un environnement qui permettrait aux roquettes atterrissent et décollent. Sans une surface dure, la propulsion de la fusée serait souffler la poussière lunaire, endommageant ou détruisant tout dans le rayon de l'explosion. Ces bulldozers lunaires seraient véhicules à usages multiples éventuellement contrôlés par opération de longue distance et de l'autonomie surveillée.

Comment écrire une équation pour chaque tangente verticale à la courbe

April 8

Comment écrire une équation pour chaque tangente verticale à la courbe


La plupart des tangentes aux courbes ont équations qui suivent le format "y = mx + c." Dans ces équations, "m" représente la pente de la tangente, et "c" représente l'intersection avec l'axe y. Tangentes verticales, cependant, forment une exception. Une tangente verticale a une pente infinie parce que le taux de la courbe du changement au point de contact est infini. L'équation de la ligne ne peut pas exprimer "y" en termes de "x" parce que ses points parts une valeur x unique, mais y-valeurs infinies. Au lieu de cela, l'équation de la ligne doit simplement indiquer la valeur constante de x.

Instructions

1

Identifier ne importe quel point sur la tangente, comme point de contact avec la courbe. Par exemple, un point peut avoir de coordonnées (3, 8).

2

Identifier les coordonnées x du point. Avec cet exemple, la coordonnée x est 3.

3

Substituer cette valeur en tant que "n" dans la formule "x = n." Avec cet exemple, cela produit l'équation "x = 3."

4

Répétez ce processus avec toutes les autres courbes tangentes verticales.

Comment trouver les asymptotes verticales et horizontales d'une courbe

August 17

Comment trouver les asymptotes verticales et horizontales d'une courbe


Les asymptotes d'une courbe, ou graphique d'une fonction, sont des lignes que la courbe se approche mais ne touche jamais. Asymptotes sont disponibles en trois variétés: verticale, horizontale et oblique (en diagonale). Unités introductives sur asymptotes couvrent généralement que asymptotes verticales et horizontales, parce asymptotes obliques sont plus compliqués à calculer. Asymptotes verticales sont des lignes verticales situées à x valeurs pour lesquelles la fonction est définie. Asymptotes horizontales sont des lignes représentant les valeurs que la fonction se approche à très petites ou très grandes valeurs de x.

Instructions

Asymptotes verticales

1

Simplifier la fonction jusqu'à ce qu'il soit exprimé en une fraction. Par exemple, si la fonction est y = 1 / (2 ^ x - x - 2) * (x - 2), la forme simplifiée serait y = (x - 2) / (2 ^ x - x - 2).

2

Facteur de la fonction. Par exemple, y = (x - 2) / (2 ^ x - x - 2) les facteurs de y = (x - 2) / [(x + 1) (x - 2)]. L'- terme "x 2" dans le numérateur et le dénominateur annuler, donnant y = 1 / (x + 1).

3

Calculer les valeurs de x pour lesquelles le dénominateur de la fonction réduite est égale à zéro. Par exemple, si la fonction est y = 1 / (x + 1), le dénominateur de la fonction serait égal à zéro lorsque x = -1. L'asymptote verticale est donc situé à x = -1. On notera que la fonction est également pas définie pour x = 2 parce que le dénominateur de la fonction initiale est égale à zéro lorsque x = 2. Toutefois, parce que le "x - 2" facteur annulé lorsque la fraction est réduite, il n'y a pas asymptote à x = 2, seul un écart infinitésimal étroite dans la courbe.

Asymptotes horizontaux

4

Identifier le terme principal dans le numérateur et le dénominateur. Le premier terme est le terme avec la variable élevé à la puissance la plus élevée. Par exemple, dans la fonction y = (x - 2) / (2 ^ x - x - 2), la durée d'attaque est dans le numérateur x et x ^ 2 dans le dénominateur.

5

Ecrire une nouvelle fraction avec seulement les termes principaux du numérateur et le dénominateur. Par exemple, vous pouvez écrire x / (x ^ 2) pour la fonction y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2).

6

Réduire la nouvelle fraction. Par exemple, vous souhaitez réduire x / (x ^ 2) à 1 / x.

7

Entrée de très grands nombres positifs et négatifs dans la fraction réduite pour déterminer les valeurs de y qui se approche de la fonction pour des valeurs extrêmes de x. Par exemple, le graphe de y = 1 / x tend vers zéro mais ne touche jamais à de très grandes valeurs positives et négatives de x. Ainsi, y = 0 est l'asymptote horizontale.

Comment représenter des statistiques avec une courbe normale

February 16

De nombreuses méthodes statistiques avancées nécessitent l'hypothèse que les données sont normales ----dire que les données suivent une «distribution normale», qui est également connu comme une distribution gaussienne. Il est impossible de savoir avec certitude si vos données sont distribuées normalement sans réellement échantillonnage l'ensemble de la population d'intérêt (qui ne peuvent généralement pas être fait en raison de constrictions de ressources). Au lieu de cela, les statisticiens tracer les données avec une courbe normale comme un moyen d'évaluer visuellement la normalité.

Instructions

1

Écrire les données dans un tableau de la tige et des feuilles. Créer le «tiges», comme le x-variable de la table. Ecrire les «feuilles» que les variables y. Les tiges sont généralement les premiers chiffres des données; les feuilles sont le nombre de points de données avec ces chiffres. Par exemple, si vous avez un ensemble de données avec les valeurs 13, 11, 41, 21, 49, 30, et 40, votre tiges sont "1", "2", "3" et "4" puisque ce sont les premiers chiffres dans les données. Dans ce cas, vous avez deux feuilles pour "1," une feuille de "2," une feuille de "3" et 3 feuilles pour "4."

2

Tracer la tige et la table de feuille comme un graphique à barres. La meilleure façon de le faire est de tourner la table sur le côté afin que les tiges automne sur l'axe horizontal et les feuilles sont des barres verticales.

3

Calculer la moyenne des données. Additionner les points de données et diviser par le nombre de points de données. Ce est votre moyen. Pour les données d'exemple ci-dessus, la moyenne est de 29,29.

4

Calculer l'écart type des données. Soustraire la moyenne de chaque point de données individuel. Additionner les chiffres obtenus. Diviser par le nombre de points de données. Prendre la racine carrée de ce nombre résultant. Ce est votre écart-type. Pour les données d'exemple, l'écart type est 14,77.

5

Tracer la courbe normale sur la parcelle de la tige et les feuilles. Utiliser l'équation de la courbe normale: f (x) = exp [- (xm) ^ 2 / (2 s ^ 2)] / sqrt (2 pi * s ^ 2). Dans cette équation, "m" est le moyen que vous avez calculé, "s" est l'écart type que vous avez calculé, "pi" est le numéro 3.14 et «racine carrée", la fonction de la racine carrée.

6

Vérifiez comment la courbe normale et le match de diagramme à tiges et feuilles. Si elle ressemble à l'intrigue de tige et la feuille correspond approximativement à la courbe normale, il est probable que votre ensemble de données est normalement distribué.

Comment calculer inverse Courbe Longueurs

August 3

Comment calculer inverse Courbe Longueurs


Une courbe inverse est un concept de génie civil relatifs à deux courbes simples connectés qui partagent une tangente commune. Ces structures sont utilisées dans intersections canalisés, bretelles de l'échangeur et les crossovers médianes. Ils sont aussi parfois utilisés pour réaligner la croisée des chemins. Pour calculer la longueur d'une courbe inverse, vous devez d'abord déterminer le décalage totale et la somme des rayons. En intégrant ces deux valeurs dans une formule simple, vous pouvez alors résoudre pour la longueur.

Instructions

1

Déterminer le décalage en pieds. Le décalage se réfère à la distance verticale entre la courbe inverse se termine. En supposant une courbe inverse horizontal dont extrémité gauche est en haut à gauche et dont l'extrémité droite est en bas à droite, tracez une ligne à partir du point supérieur gauche qui se étend droite jusqu'à ce qu'il est juste au-dessus du point bas à droite. La distance de l'extrémité de la ligne au point bas à droite est le décalage.

2

Mesurer les rayons de la courbe inverse. Parfois, les deux courbes simples d'une malédiction inverse part les mêmes rayons. D'autres fois, ils ne le font pas. Étant donné l'exemple, dessiner une ligne vers le bas du point supérieur gauche et une ligne tirée vers le bas et à gauche du centre du cercle inverse jusqu'à ce qu'ils rencontrent. Mesurer la longueur de l'intersection de l'axe de la courbe inverse pour calculer le rayon de la courbe simple poste. Répétez l'opération pour le point bas à droite, mais cette fois élaborer et à droite.

3

Calculer la longueur de la longueur inverse en utilisant la formule L = sqrt (4pr - p ^ 2), où L est la longueur, p est le décalage en pieds et R est la somme des rayons en pieds. Compte tenu d'un décalage de 74 m et un rayon de 3820 pieds somme de, l'équation se lirait L = sqrt (4 74 3820 à 74 ^ 2), ou L = 1068,78 m.

Comment trouver Extension verticale

January 7

Comment trouver Extension verticale


Les trois types de transformations d'un graphe sont étirements, des réflexions et des changements. Le tronçon vertical d'un graphique mesure le facteur d'étirement ou le rétrécissement dans la direction verticale. Par exemple, si une fonction augmente trois fois plus vite que sa fonction mère, il a un facteur d'étirage de 3. Pour trouver le tronçon vertical d'un graphique, créer une fonction basée sur la transformation de la fonction mère, de brancher un (x , y) paire à partir du graphique et de résoudre pour la valeur A de l'étirement.

Instructions

1

Identifier le type de fonction dans le graphique comme une fonction quadratique, cubique, trigonométrique ou exponentielle basé sur des caractéristiques telles que son maximum et minimum de points, le domaine et, et la périodicité. Par exemple, si la courbe est une fonction d'onde périodique qui présente un domaine de y = y = -3 à 3, ce est une onde sinusoïdale. Si le graphique a un seul sommet et une pente strictement croissante, il est plus probable une parabole.

2

Ecrire la fonction de parent pour le type de fonction dans le graphique et superposer le graphe de cette fonction sur le graphique d'origine. Dans l'exemple ci-dessus, le graphe original est une courbe sinusoïdale, donc écrire la fonction p (x) = sin x et le graphique de la courbe y = sin x sur les mêmes axes que le graphe original.

3

Comparer les positions des deux graphiques pour déterminer si le graphique d'origine est un décalage horizontal ou vertical de la fonction mère. Une fonction a un décalage horizontal de h unités si toutes les valeurs de la fonction mère (x, y) sont décalées à (x + h, y) une fonction a un décalage vertical de k si toutes les valeurs de la fonction mère en (x, y) sont décalées à (x, y + k).

4

Ajuster le graphe de la fonction mère en fonction du décalage vertical et horizontal dans le graphe original. Dans l'exemple ci-dessus, si la fonction a un décalage vertical de 1 et un décalage horizontal de pi, ajuster la fonction de parent p (x) = sin x à p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A est la valeur de l'étirement vertical, que nous avons encore à déterminer).

5

Comparer l'orientation des deux graphiques pour déterminer si le graphique d'origine est un reflet de la fonction mère le long de l'axe x ou y. Le graphique est une réflexion le long de l'axe x si tous les points (x, y) de la fonction mère sont transformés en (x, -y). Le graphique est une réflexion le long de l'axe y, si tous les points (x, y) de la fonction mère sont transformés en (-x, y).

6

Régler la fonction p1 (x) afin de faire apparaître une réflexion le long de l'axe y en remplaçant toutes les valeurs de x avec -x. Régler la fonction p1 (x) afin de faire apparaître une réflexion le long de l'axe x en changeant le signe de la fonction entière. Dans l'exemple ci-dessus, si le graphe original est le reflet le long de l'axe y, le changement p1 (x) égale à A sin (-x - pi) + 1.

7

Choisissez un point sur le graphique d'origine et branchez les valeurs de x et y dans la fonction p1 (x). Par exemple, si la courbe sinusoïdale passe par le point (pi / 2, 4), branchez ces valeurs dans la fonction pour obtenir 4 = a sin (-pi / 2 - pi) + 1.

8

Résoudre l'équation A pour trouver le tronçon vertical du graphique. Dans l'exemple ci-dessus, il faut soustraire 1 des deux côtés pour obtenir un NAS (-3 pi / 2) = 3. Remplacez le péché (-3 pi / 2)) avec 1 pour obtenir l'équation A = 3.

Comment est la courbe Offre agrégée différente de la courbe d'alimentation pour un seul bien?

October 25

Comment est la courbe Offre agrégée différente de la courbe d'alimentation pour un seul bien?


En économie, la différence entre la courbe d'offre globale et la courbe d'offre pour une seule bonne concerne les hypothèses derrière chaque courbe. La courbe d'offre pour une seule bonne suppose que les prix d'entrée ne changent pas, et que les entreprises augmentent donc la capacité lorsque les prix augmentent. La courbe d'offre globale affiche des niveaux de prix et suppose que les prix d'entrée aussi éventuellement augmenter à mesure que les prix globaux augmentent.

courbe d'offre pour une bonne Simple

La courbe d'offre pour une seule bonne pente généralement en haut et à droite. Contrairement à la courbe d'offre globale, la courbe d'offre unique bonne décrit l'activité microéconomique. Il mesure le prix d'un seul bien sur l'axe des y et la quantité d'un seul bien sur l'axe des x. Comme les prix augmentent, les entreprises augmentent la production parce que le montant qu'une entreprise peut obtenir pour chaque unité marginal augmente.

Aggregate courbe d'offre

La courbe d'offre globale se déplace d'une manière différente. Parce que la courbe assume prix des intrants augmenteront à mesure que les niveaux de prix augmentation, il ya un point où les entreprises ne seront pas mener à bien la production supplémentaire, même les niveaux de prix augmentent. Sur une courbe d'offre unique bonne, le prix indiqué sur l'axe des y ne concerne que le prix d'un bien, tandis que l'axe-y sur une courbe d'offre globale affiche l'évolution des prix dans l'ensemble de l'économie - le prix macroéconomique " niveau ".

La courbe d'offre globale montre des caractéristiques différentes selon qu'il représente l'impact à court terme du niveau des prix ou de l'impact à long terme des niveaux de prix.

Court terme Curve Offre agrégée

La courbe d'offre globale à court terme (SRAS) représente la variation de la production par rapport à des niveaux de prix. À court terme, la courbe d'offre globale est slopping vers le haut. Certains économistes disent que ce est parce que les salaires (coûts) ont tendance à ne pas répondre rapidement aux conditions changeantes du marché (ils sont "collant"). Dans ces situations, l'augmentation des niveaux de prix diminuent les salaires réels. Les salaires réels inférieurs inciter les entreprises à embaucher plus de travailleurs. À la suite de l'embauche, la production augmente.

Long terme de la courbe Offre agrégée

Selon la courbe à long Run Offre agrégée (ALE), le montant de la production ne change pas avec l'augmentation des prix. La courbe d'offre globale à long terme a une pente verticale. Certains économistes imaginent la courbe d'offre globale à long terme comme représentant une économie qui a efficacement réparti sa main-d'oeuvre et le capital. Peu importe ce qui arrive aux prix, il n'y aura pas augmentation de la production.

Comment créer une courbe de distribution normale

December 6

Une courbe de distribution normales affiche - et permet l'analyse des - données provenant généralement de grandes piscines d'information telles que des tests et des enquêtes standardisées. Les graphiques utilisent la moyenne et l'écart type afin de déterminer dans quelle mesure un score individuel est de la moyenne. Sous distribution normale, 68 pour cent de toutes les partitions relèvent une unité de déviation standard et 95 pour cent de baisse dans les deux déviations. Le graphique fournit un moyen facile de voir où un score individuel ou une réponse d'une distribution tombe dans cette distribution.

Instructions

1

Calculer la moyenne de l'ensemble de données. Comme une moyenne, la moyenne est calculée en ajoutant chaque score individuel ou de la valeur et en divisant par le nombre de partitions ou valeurs dans l'ensemble.

Par exemple, dans le calcul de la moyenne d'un ensemble de données qui se compose de 10, 9, 9, 8, 7, 6, 6 et 5, le total de toutes les partitions est de 60. En divisant par 60 la quantité de scores, 8, révèle que la moyenne est de 7,5.

2

Notez la différence entre chaque note et la moyenne. Ce est la première étape dans le calcul de l'écart-type.

En utilisant l'ensemble des données ci-dessus, les différences entre ces scores et la moyenne sont de 2,5, 1,5, 1,5, 0,5, ± 5, -1,5, -1,5 et -2,5.

3

Carrés chacune de ces différences, puis ajoutez-les ensemble et diviser ce nombre par le montant des scores dans une série de données moins.

Par exemple, élever au carré les différences dans l'ensemble de données créer une distribution de 6,25, 2,25, 2,25, 0,25, 0,25, 2,25, 2,25, et 6,25. Le total de ces scores est de 22. En divisant ce nombre par un de moins que le montant des scores dans le jeu (dans ce cas 9), les résultats de 2,4 répéter.

4

Trouver la racine carrée du nombre résultant de la division à l'étape précédente. Le résultat de ce calcul est l'écart-type pour l'ensemble de données.

Par exemple, la racine carrée de 2,4 répétant est, environ, 1,56. Ce est l'écart-type pour l'ensemble de données.

5

Dessinez un tableau sur le papier avec la moyenne au centre de la ligne horizontale et tics à gauche et à droite à l'chaque écart-type.

Par exemple, en utilisant cet ensemble de données, placer 7,5 au centre de tics à la fois à 5,94 (7,5 à 1,56) et 9,06 (7,5 + 1,56). Chacun d'entre eux sont un écart-type de la moyenne.

6

Tracer chacun des scores sur le tableau, en plaçant la partition elle-même le long de la ligne horizontale tandis que le nombre d'occurrences de ce score élever à la verticale. Dessiner une courbe en cloche sur le tableau, avec un pic dans le centre, ce qui représente la moyenne, et de tomber sur les bords. En vertu de distribution normale, 68 pour cent des données se situe dans un écart-type de la moyenne et de 95 pour cent se trouve à l'intérieur de deux écarts types.

Par exemple, en utilisant cet ensemble de données, seuls deux scores (10 et 5) ne relèvent pas d'un écart type, ce qui signifie 80 pour cent est dans la courbe, tandis que toutes les partitions sont inclus dans les deux écarts-types. Grands ensembles de données représentent une plus grande chance de deux valeurs aberrantes et les scores égaux ou proches de la moyenne. La grande majorité des scores rester dans la configuration de distribution normale.

Comment calculer la longueur d'une surface courbe

July 18

Comment calculer la longueur d'une surface courbe


Les surfaces courbes sont tout autour. Lunettes, carrosseries et de nombreux bâtiments ont des surfaces courbes. Parce que les surfaces courbes sont presque toujours dans le style, des artistes, des créateurs de mode, designers automobiles et graphistes ont souvent besoin de savoir comment calculer la longueur d'une surface courbe. Ce ne est pas difficile de trouver ces longueurs. Juste diviser la courbe en segments de ligne et de calculer la longueur de chaque segment.

Instructions

1

Dessinez la courbe sur un morceau de papier millimétré. Imaginons la ligne sur la surface incurvée dans un plan à deux dimensions. Tracer la courbe en utilisant les grilles sur le papier graphique, comme des lignes directrices.

2

Dessinez un segment de ligne pour chaque ensemble de coordonnées consécutive. À partir de l'extrémité extrême gauche de la courbe, tracer un point où la courbe coupe chaque ligne verticale de la grille.

Suivant connecter les points. À partir de l'extrémité gauche, tracer une ligne droite jusqu'au prochain point sur la droite d'intersection. A partir de ce nouveau point, tirer une autre ligne vers le point suivant sur la droite. Continuez jusqu'à ce que vous atteignez la fin de la courbe. Si vous avez tracé 10 points sur la courbe, la courbe sera subdivisé en 10 segments de droites.

3

Calculer la distance entre les extrémités de chaque segment de ligne créé. Utilisez la formule de la distance pour une ligne en deux dimensions. Tout d'abord, trouver les différences entre les coordonnées x des extrémités du segment de ligne. Ensuite, trouver la différence entre les coordonnées y des extrémités du segment de ligne

Par exemple, si les coordonnées du premier segment de ligne sont (0, 1) et (1,4), la différence entre les coordonnées x et aurait une différence dans les coordonnées y aurait be.3.

Carré à côté de chacun des deux résultats. Pour cet exemple, le résultat serait une et 9 parce 1 carré est 1 et 3 au carré est neuf.

Puis ajouter ces trois résultats ensemble. Pour cet exemple, le résultat serait une raison 10 plus 9 est 10.

Prendre la racine carrée de cette somme. La racine carrée de 10 est 3,16. Répétez cette procédure pour tous les segments de ligne que vous avez marqués au large.

4

Additionner les distances de chaque segment de ligne calculée. Le total est la longueur de la ligne courbe sur la surface courbe.

Conseils et avertissements

  • Pour plus de précision, de subdiviser la courbe en segments de ligne plus petits. Comme la longueur de vos segments de ligne deviennent plus petits, le calcul de la distance de la courbe sera plus proche de la valeur réelle.
  • Pour les calculs plus faciles, sélectionnez les coordonnées x pour chaque segment de ligne de sorte que la distance entre les coordonnées x est le même. Si vous utilisez du papier millimétré, profiter des grilles verticales pour ce faire.

Comment tracer des courbes linéaires à College Algebra

July 28

Comment tracer des courbes linéaires à College Algebra


Équations linéaires sont utilisés pour déterminer la relation entre deux variables. Une représentation graphique de vos équations linéaires aides à comprendre facilement les relations. Lorsque avoir plusieurs équations linéaires, vous pouvez tracer sur le même graphique pour comparer différents scénarios. Il fournit au lecteur une image claire des tendances et des références historiques, aidant ainsi votre lecteur prendre des décisions éclairées sur l'approche qui serait mieux pour obtenir le meilleur rendement.

Instructions

Tracez le graphe

1

Dessinez un graphique. Utilisez un crayon et une règle pour faire deux lignes droites, l'une verticale et une horizontale qui se coupent.

2

D'étiquetage de l'axe "x" horizontal et l'axe vertical "Y".

3

Marquez le point vos axes se coupent "0." Ce est votre origine. Étiqueter les points positifs de incréments égaux sur l'axe vertical au-dessus de l'origine et sur l'axe horizontal vers la droite de l'origine. D'étiquetage de points négatifs incréments égaux sur l'axe vertical au-dessous de l'origine et sur l'axe horizontal vers la gauche de l'origine. Ce est votre échelle.

Tracez votre équations linéaires

4

Rassemblez coordonnées. Par exemple, l'équation linéaire est: y = 2x + 3. Cela prend la forme «y = mx + b" où "m" = pente et "b" = ordonnée à l'origine. Sélectionnez les valeurs de x pour obtenir sorties de y. Par exemple, remplacer les valeurs x -1, 0 et 1 de chaque dans votre équation linéaire. Les valeurs y correspondant = 1, 3 et 5, respectivement. Par conséquent, les trois coordonnées sont (-1,1), (0,3) et (1, 5). Vous pouvez utiliser toutes les coordonnées pour cet exercice.

5

Tracer les coordonnées sur votre graphique en tirant légèrement un petit point qui coordonnent. Par exemple, pour coordonnées (-1,1), recherchez "-1" sur votre axe des x et "1" sur votre axe des ordonnées. Faites un petit point qui coordonnent. Faites de même pour les autres coordonnées.

6

Utilisez la règle pour tracer une ligne droite reliant les coordonnées. Prolonger la ligne dans les deux sens sur le bord de votre graphique.

Conseils et avertissements

  • Lorsque vous trouvez coordonnées, il est préférable d'obtenir les coordonnées que nombres entiers et non des fractions.
  • La valeur «m» dans «y = mx + b" est la pente de la courbe. La pente est le rapport de la différence entre deux points verticaux et de la différence entre deux points horizontaux. Par conséquent, m = (Y2 - Y1) / (x2 - x1).
  • La valeur "b" en "y = mx + b" va toujours se trouver sur l'axe vertical lorsque x = 0. Ce est tout à fait utile dans la détermination de l'un de vos coordonnées.
  • Se il ya une pente négative, ne oubliez pas le signe - en face de votre pente "".

Comment créer une courbe de Bell De Performance Notes

January 16

Courbes Bell sont des affichages visuels de scores de groupe. Création d'une courbe en cloche pour les évaluations de performance sur des tests, par exemple, exige la collecte de toutes les scores individuels et en calculant la moyenne, moyenne et écart-type. La détermination de ces trois calculs vous donne les données pour représenter graphiquement la courbe sur le papier. Utilisez une courbe en cloche d'analyser le niveau de difficulté de tester et de comparer les résultats des tests précédents.

Instructions

1

Additionnez tous les scores au test et diviser le total par le nombre total d'étudiants de trouver la moyenne. La moyenne - le point de la courbe la plus élevée - est le score moyen sur le test. Disons que vous avez un test vaut 50 points au total et cinq étudiants ont passé le test avec des teneurs à l'adresse: 45, 45, 35, 36 et 33. Ajouter les cinq scores pour un total de 194. 194 Diviser par cinq à l'égalité de 38,8; Ainsi, la moyenne de la courbe est de 38,8 pour cent.

2

Mettez tous les cinq scores dans l'ordre numérique pour déterminer la médiane: 33, 35, 36, 45 et 45. La médiane est de 36 - le score moyen qui divise les scores de la classe en deux. En d'autres termes, la médiane est la moyenne des scores positionnée à mi-chemin entre la partie inférieure des scores et la moitié supérieure des scores.

3

Identifier le score le plus bas et le plus élevé - 33 et 45, respectivement - parmi les étudiants pour trouver l'écart type. Soustraire 33 de 45 à égaler 12. L'écart-type - 12 points, dans ce cas - est la largeur mathématique entre les scores. Une courbe étroite indique un petit écart entre les scores faibles et élevés; alors une courbe plus large indique un plus grand écart entre les scores.

4

Tracer la courbe. Ecrire numéros de zéro à 50 horizontalement, au bas du graphique et verticalement - sur le côté gauche du graphique. Dessinez deux points à la 33 et 45 marque sur la ligne horizontale. Dessiner points à la marque 36 et 38,8 - dans le centre du graphique - sur la ligne verticale. Reliez les points - à compter de la marque 33, jusqu'à la marque 36 et 38,8, et vers le bas pour la marque 45 - pour créer la courbe en cloche.

Sortes de courbes polaires

May 25

Sortes de courbes polaires


Algèbre enseignement introduit généralement le système de coordonnées cartésiennes, utilisant la distance verticale et horizontale pour définir un point, mais d'innombrables autres systèmes de coordonnées sont utiles dans les bonnes circonstances. Les coordonnées polaires utilisent la distance entre le centre et l'angle de l'axe droit de définir un point. Ces valeurs sont normalement écrites comme (r, thêta) avec r permanent pour le rayon et l'angle thêta. Les courbes qui sont exprimées comme des fonctions de (r, thêta) sont des courbes polaires.

Courbes simples

Les plus simples courbes polaires laissent tout simplement l'une des variables constantes et varient puis l'autre. Garder constante r et thêta variant crée un cercle centré à l'origine du graphique de rayon r. Garder thêta constante et r variant génère une ligne droite qui passe par l'origine du graphique.

Si r et thêta sont faites pour être proportionnel, r = theta * 5, par exemple, la spirale d'Archimède de résultats.

Sections coniques

Les sections coniques sont ne importe quelle courbe qui peut être créée par l'intersection d'un cône avec un plan. La courbe résulte de tracer le périmètre du cône sur l'avion. Les sections coniques sont le cercle, parabole, ellipse et hyperbole. Toutes les sections coniques peuvent être exprimées sous forme d'équations relatives r et thêta de sorte qu'elles sont toutes les courbes polaires.

Relations trigonométriques

Relations trigonométriques entre r et thêta peuvent créer des formes surprenantes et parfois belles. L'équation r = cos (n * theta), où n est une constante, est appelée la rose, car il a des pétales symétriques autour du centre du graphique. Si n est un entier impair il aura un nombre impair de pétales, se il est un nombre entier pair la rose aura un nombre pair de pétales. Si n est une fraction, puis à la place des pétales le graphique devra coupant des cercles et des boucles. Et si n est irrationnel, le nombre pi, par exemple, il aura alors un nombre infini de pétales, créant une courbe dense.

Le papillon est une courbe polaire qui est célèbre car il ressemble tellement à son nom. L'équation compliquée, impliquant de multiples fonctions trigonométriques, dont un comme exposant, crée une courbe polaire avec sept sections distinctes. Six sections symétriques ressemble les ailes du papillon tandis que le septième semble former la tête.

Maclaurin Trisectrix

Toutes les courbes polaires ne sont pas célèbre pour la façon dont ils regardent. Le trisectrix Maclauring servi dans l'étude de l'angle trisection, comment diviser un angle en trois parties égales. Trisection de l'angle a été un sujet géométrique importante depuis les temps anciens, et alors que le trisectrix Maclauring ressemble à une boucle simple, il fait avancer la compréhension de ce sujet.

Comment mesurer courbes Angles

November 24

Comment mesurer courbes Angles


Une ligne courbe sur un graphique change continuellement son oblique. Deux mesures décrivent comment horizontale ou verticale du graphique est en tout point. La pente, ou le gradient de la courbe, est une valeur décimale, qui précise le taux de changement des coordonnées de la courbe à ce point. L'angle de la courbe est l'angle d'inclinaison de la ligne droite dont la pente est égale à la courbe est à ce moment. Le rapport trigonométrique de la tangente trouve l'angle de la pente.

Instructions

1

Tracer une ligne droite qui touche la courbe en un seul point. Dessiner la ligne de sorte qu'il est aussi proche de la courbe de chaque côté de ce point de contact.

2

Noter les coordonnées de deux points sur la ligne. Pour cet exemple, imaginer que deux points ont des coordonnées de (3, 11) et (5, 15).

3

Diviser la différence entre les coordonnées y de ces points par la différence entre les coordonnées x: (11 - 15) ÷ (3-5) = 2.

4

Trouver la tangente inverse de cette valeur à l'aide d'une calculatrice scientifique. Reprenons l'exemple: tan-1 (2) = 63,4. Ce est l'angle d'inclinaison associée à la courbe au point que vous avez choisi.

Comment calculer l'augmentation d'une courbe de coût

June 11

Dans l'étude de l'économie, des courbes de coût sont des représentations graphiques de la façon dont le coût et la quantité de biens ou de services sont liés les uns aux autres. En d'autres termes, un graphique montre des coûts les coûts de production en fonction du nombre de produits fabriqués. graphiques de coûts sont paraboles, sous la forme d'un parapluie renversé. La détermination de la quantité d'une courbe de coût a augmenté vous indique l'augmentation du coût pour un certain nombre d'articles manufacturés. Par exemple, vous voudrez peut-être savoir l'augmentation du coût pour augmenter la production de 100 unités à 150 unités.

Instructions

1

Lire le graphique pour déterminer les valeurs initiales. Par exemple, si vous déterminez combien il en coûte pour produire 100 produits, voir 100 sur l'axe X (l'axe horizontal du graphique, la quantité habituellement marqué). Tracez une ligne verticale jusqu'à le graphique, et lire la valeur sur l'axe Y (la ligne verticale, le coût généralement étiquetée par unité).

2

Trouver le deuxième point sur le graphique. Par exemple, rechercher 150 sur l'axe-X. Tracez une ligne jusqu'à le graphique, et lire la valeur sur l'axe Y.

3

Soustraire les deux valeurs Y vous avez trouvé dans les étapes 1 et 2 pour trouver la variation du coût par unité. Par exemple, si vous avez trouvé valeurs Y de 50 pour la valeur initiale et 75 pour la deuxième valeur, puis:
75-50 = 25.
25 est l'augmentation du coût par unité pour votre courbe de coût.

4

Soustraire les deux valeurs X que vous avez utilisé à l'étape 1 et 2 pour trouver la différence de quantité. Par exemple, si vous avez utilisé 150 et 100, alors:
150-100 = 50.

Donc 50 est l'augmentation en quantité pour votre courbe de coût.

Conseils et avertissements

  • Astuce: Si vous voulez trouver le coût par unité pour votre augmentation, diviser l'étape 4 par l'étape 3. Par exemple:
  • 50/25 = 2.
  • Le coût unitaire de l'augmentation est de 2.

Comment interpréter la courbe de Bell

December 18

Comment interpréter la courbe de Bell


La courbe en cloche, officiellement connu comme la fonction de distribution normale, est une courbe à deux dimensions dans les statistiques. Pour les ensembles de données qui suivent une distribution normale, la fonction concerne la fréquence des données avec des écarts différents de la moyenne arithmétique. Pour les valeurs qui sont proches de la moyenne des données, la fréquence (ou de manière équivalente, la probabilité) sera plus élevé. Parce que la courbe est en forme de cloche, la valeur y (fréquence) peut approcher zéro, mais ne sera jamais l'atteindre. Pour une courbe en cloche vrai, le domaine est infinie dans les deux sens. L'application la plus connue de la courbe en cloche concerne l'analyse QI humaine.

Instructions

1

Reportez-vous à votre courbe en cloche ou faire un croquis rapide si l'on ne est pas fourni. Divisez la courbe en sections avec des lignes verticales aux positions suivantes sur l'axe des x: à la valeur moyenne pour les données (pour le QI, la moyenne est de 100); à 1 et -1 écart-type de la moyenne (par IQ, étant donné un écart type de 15, ce est à 115 et 85); et au 2 et -2 écarts types de la moyenne (pour le QI, à 130 et 70).

2

Étiqueter l'axe-x à ces positions avec les deux les valeurs de données et le nombre équivalent d'écarts-types entre parenthèses (à la valeur moyenne, écrire 0 entre parenthèses).

3

Reportez-vous à la règle 68-95-99.7, aussi connu comme la règle empirique, qui stipule que pour les données suivant une courbe normale, 68% de la population de données va tomber dans un écart type de la moyenne, 95% dans les deux écarts-types et 99,7% dans les trois écarts-types. Par exemple, si vous l'ombre de la zone comprise entre -1 et 1, 68% des données va tomber dans cette plage (pour le QI, 68% des gens vont avoir un score entre 85 et 115).

4

Interpréter la courbe en cloche pour répondre aux questions que vous avez sur les données. Vous pouvez déterminer que 68% de vos données se situera entre la valeur qui est un écart-type inférieur à la moyenne et la valeur qui est un écart-type supérieur à la moyenne. Vous pouvez déterminer que 34% (la moitié de 68%) sera entre la valeur de la moyenne et un écart-type. Vous pouvez déterminer que 0,3% sera plus ou moins de trois écarts-types de la moyenne.

Conseils et avertissements

  • Ce qui est vrai pour la courbe en cloche est vrai pour toutes les données suivantes la courbe en cloche. Vous avez juste besoin de déterminer vos valeurs x spécifiques en ajoutant ou soustrayant l'écart type et de la valeur moyenne de vos données spécifiques. La distribution de fréquence de vos données suivra le schéma prévisible.