un exemple factorise de la 7eme annee

Comment simplifier polynômes

October 14

Comment simplifier polynômes


Algèbre articule autour de polynômes, en particulier l'équation quadratique. Pour être un polynôme, chaque terme doit avoir que des exposants sont des nombres entiers sur sa variable, même si un polynôme peut avoir de nombreuses variables différentes. En application pratique, tels que l'ingénierie et la biologie, polynômes peuvent être longues et difficiles à traiter à moins que vous savez comment les simplifier. Simplifier polynômes consiste à trier les termes et en les combinant jusqu'à ce que chaque terme a un rang différent ou les variables en termes de même rang sont différents.

Instructions

1

Trier les termes de rang, du plus haut au plus bas. L'exposant vous indique le rack de chaque terme si elle a une seule variable. Vous devez ajouter les représentants de toutes les variables dans un terme multi-variable. Les constantes sont rang zéro.

Exemple
2 (x ^ 3) (y) + 2 (x ^ 4) (y) + 3 (x) (y ^ 3) - 6 (x ^ 2) (y 3 ^) + 5 (x ^ 2) (y ^ 2) - 8 (y ^ 4) + 3 (x ^ 3) (y ^ 2) + x ^ 5-17 (x ^ 2) (y ^ 2) 6 (x) (y ^ 3) -10 (y ^ 4) - 6 (x ^ 4) (y) + (x ^ 3) (y) = 0 -10

Le premier terme est le rang "4", parce que le x-exposant (3) et le y-exposant (1) ajouter jusqu'à quatre. Le second terme est le rang "5" parce que les exposants se ajoutent à cinq. Afin de rang le plus élevé au rang le plus bas, le polynôme devient:

2 (4 x ^) (Y) - 6 (x ^ 2) (y ^ 3) 3 + (x ^ 3) (y ^ 2) - 6 (x ^ 4) (y) + x ^ 5 + 2 ( x ^ 3) (y) + 3 (x) (y ^ 3) + 5 (x ^ 2) (y ^ 2) - 8 (y ^ 4) - 17 (x ^ 2) (y ^ 2) + 6 (x) (y ^ 3) -10 (y ^ 4) + (x ^ 3) (y) = 0 -10

2

Trier nouveau veiller à ce que au moins une variable est en ordre de classement du plus haut au plus bas. Pour polynômes variables simples, cette étape ne est pas nécessaire. Dans cet exemple, le terme "3 (x ^ 3) (y ^ 2)" viendrait avant le terme "- 6 (x ^ 2) (y ^ 3)." Les deux sont rang "5", mais le variable x rang dans le premier terme est "3", tandis que la variable x rang dans le second terme est "2." L'exemple ressemblerait à ceci après la deuxième tri.

5 x ^ 2 + (x ^ 4) (y) - 6 (x ^ 4) (y) + 3 (x ^ 3) (y ^ 2) - 6 (x ^ 2) (y 3 ^) - 8 ( y ^ 4) -10 (y ^ 4) 2 + (x ^ 3) (y) + (x ^ 3) (y) + 5 (x ^ 2) (y ^ 2) - 17 (x ^ 2) ( y ^ 2) + 3 (x) (y ^ 3) 6 + (x) (y ^ 3) = -10 0

3

Mélanger tous les termes de même rang en ajoutant leurs exposants. Pour polynômes multi-variables, chaque variable dans l'expression doit avoir le même rang individuellement aussi bien. Dans cet exemple, vous pouvez combiner "5 (x ^ 2) (y ^ 2)" par "- 17 (x ^ 2) (y ^ 2)" parce que les deux termes sont rang "4" et le x-exposant et le y exposant à la fois est "2." Le polynôme après toutes les combinaisons admissibles est:

x ^ 5-4 (x ^ 4) (y) + 3 (x ^ 3) (y ^ 2) - 6 (x ^ 2) (y ^ 3) 3 + (x ^ 3) (y) - 12 ( x ^ 2) (y ^ 2) + 9 (x) (y ^ 3) - 18 (y ^ 4) 0 = -10

Le terme "-18 (y ^ 4)» représente la même chose que «- 18 (y ^ 4) (x ^ 0)» et le terme «-10» est l'équivalent de "-10 (x ^ 0)." Par conséquent, les deux termes x-exposant rang est "0".

Conseils et avertissements

  • Vous pouvez simplifier davantage certains polynômes en les affacturage. Les rendements exemple factorisation de polynômes: [x ^ 2 + 3y] [x ^ 3-4 (x ^ 2) (y) + 3 (x) (y ^ 2) - 6 (y ^ 3)] = 10

Comment pratiquer factorisation des polynômes de tout degré

May 9

Dans cet article, nous vous donnerons quelques exemples de polynômes de divers degrés à FACTOR et conseillons également sur la façon de faire vos propres polynômes qui sont facilement décomposables (puisque vous les faites vous-même). Nous serons affacturage polynômes de degré jusqu'à 6, ce est-
Ax ^ 6 + 5 + Bx ^ Cx ^ 4 + ... + Fx + G

Instructions

1

Sur une face d'une feuille de papier multiplier un terme constant, qui est un monôme, un binôme, qui est, par exemple, six (3x + 7), qui est égale à 18x + 42. Puis tourner la feuille de papier à de l'autre côté et écrivez seulement la réponse, qui est le produit. Ensuite, essayez de tenir compte et voir si vous obtenez en retour le problème de multiplication d'origine. Si vous l'avez fait, alors vous avez factoriser un binôme en prenant le plus grand facteur commun de ces deux termes.

2

Nous allons maintenant multiplier un premier degré binôme par un binôme premier degré, le degré de ce produit devrait être un trinôme du second degré, ce est, par exemple, (x + 5) (x - 4) = x² + x - 20.
Nous écrivons maintenant cette réponse de l'autre côté du papier et essayons de factoriser. Nous allons maintenant introduire une méthode intéressante pour tenir compte de ces polynômes de degré 2 à 6 degrés.

3

Avec un polynôme de degré 3 ou moins il ya de nombreuses façons différentes dans lesquelles factorisation est plus facile et plus rapide que la méthode que nous sommes sur le point de présenter, mais avec des polynômes de degré 4 et plus cette méthode fonctionne très bien et pourrait également être utilisé pour les polynômes de des degrés moindres. Première écrire les coefficients de chaque terme du polynôme Ax ^ 5 + Bx ^ 4 + Cx³ + dx² + Ex + F, dans l'ordre de gauche à droite, dans ce cas, ces coefficients sont A, B, C, D, E et F, puis nous trouvons les diviseurs du terme constant F, du polynôme. Nous allons maintenant passer à l'image pour vous montrer comment mettre en place la méthode dans laquelle nous allons trouver les facteurs. Se il vous plaît cliquer sur l'image pour obtenir une meilleure compréhension.

4

La procédure de recherche des facteurs du polynôme de
x ^ 4 + 5x³ + 5x² - 5x - 6 sera démontré dans l'image comme suit:
Nous prenons chacun des diviseurs du terme constant, dans ce cas, le terme constant est (- 6) et les diviseurs sont ± 1, ± 2, ± 3 et ± 6. Et nous prenons les coefficients du polynôme qui sont 1, 5, 5, -5, -6. Nous écrivons ensuite ces numéros comme indiqué dans l'image. Nous faire tomber le premier coefficient en dessous de la ligne horizontale et multiplier par le premier diviseur. Nous écrivons le produit du diviseur et le premier coefficient et prenons la somme de la deuxième coefficient et le produit et écrivez la réponse en dessous de la ligne horizontale. Nous répétons le processus avec chaque terme du polynôme suivant et nous espérons obtenir un 0 avec la dernière somme. Si nous le faisons, alors nous prenons le contraire de ce diviseur et l'ajouter à x, cela devient maintenant l'un des facteurs linéaires du polynôme. Se il vous plaît voir l'image pour une meilleure compréhension.

5

Le polynôme à l'étape n ° 4 a été acquise en multipliant des deux polynômes de degré 2 chacun (vous pouvez aussi multiplier quatre binômes chacun de degré 1 et ont un polynôme de degré 4, etc.).
Voyons un exemple. Laissez-nous le facteur polynôme de degré 4. Nous pouvons faire un polynôme de degré 4 facilement en multipliant des deux polynômes chacun de degré 2, par exemple, nous multiplions, (x² - 1) (x² + 5x + 6), qui est égal à
x ^ 4 + 5x³ + 6x² - x² - 5x - 6, la collecte des termes semblables que nous obtenons
x ^ 4 + 5x³ + 5x² - 5x - 6.
Retournez le papier et écrivez la réponse. Ensuite, nous allons utiliser la méthode suivante pour trouver les facteurs de ce polynôme. Se il vous plaît voir l'image pour une meilleure compréhension.

Comment factoriser un groupe de fractions

April 19

Comment factoriser un groupe de fractions


Affacturage fractions est un moyen de réduire les fractions. Pour réduire fractions signifie que vous allez supprimer tous les numéros, ou facteurs, qui se multiplient dans le numérateur et le dénominateur qui se traduit dans les deux parties de la fraction de devenir plus petit. Le terme mathématique réelle car ce est "en facteurs premiers." Ce est quelque chose que ne importe qui avec un peu de connaissances de base en fractions et multiplication peut compléter.

Instructions

1

Déterminer la factorisation du nombre supérieure dans la fraction, qui est connu comme le numérateur. Trouver les nombres premiers qui peut être multiplié ou pris en compte dans le numérateur. Les nombres premiers ne peuvent être pris en compte par eux-mêmes et 1. Répétez ce processus pour le nombre inférieur dans la fraction, qui est connu comme le dénominateur. Par exemple: au 6/12 le numérateur peut être pris en compte dans deux trois et le dénominateur peut être pris en compte dans 2 ^ 2 3 (parfois 2 Squared 3).

2

Écrivez la fraction en utilisant les numéros dans sa décomposition en facteurs premiers. Ecrire la factorisation première du numérateur sur le dessus et la factorisation du dénominateur sur le fond. Par exemple, utiliser les numéros pondérées à partir de l'étape précédente à écrire la fraction comme suit: 2 3/2 ^ 2 3.

3

Tracez une ligne à travers tous les facteurs qui sont partagées par le numérateur et le dénominateur. Les facteurs restants ne apparaissent dans une ou les autres sections de la fraction, mais pas les deux. Remplacer un numérateur ou le dénominateur laissé sans facteurs premiers que "1." Par exemple, dans la fraction pris en compte 2 3/2 ^ 2 3, vous pouvez traverser le 2 et le 3 dans le numérateur, laissant le numérateur «1» car il n'y a pas de facteurs premiers qui restent dans le numérateur. Vous pouvez traverser sur l'un des "deux" s et 3 dans le dénominateur laissant juste "2."

4

Écrire la fraction en utilisant de nouveau uniquement les numéros restants qui ne ont pas été traversés dans l'étape précédente. Écrivez les numéros restants du numérateur sur le dessus et les autres chiffres du dénominateur sur le fond. Par exemple, vous pouvez écrire les numéros restants dans la fraction comme suit: 1/2.

5

Répétez toutes ces étapes pour chaque fraction dans le groupe de fractions.

Comment résoudre en utilisant Premier factorisation

June 18

La factorisation est le processus par lequel un certain nombre se décompose en facteurs. Un facteur est un nombre qui divise l'autre sans un reste. Un nombre premier est un nombre dont les facteurs ne sont qu'une seule et même. Premier factorisation décompose les facteurs en nombres premiers. Ce est le processus de création d'un arbre de facteur. Chaque branches de facteurs jusqu'à ce que tous les facteurs sont premiers. Le nombre de départ est le sommet de l'arbre et le fond de l'arbre est la factorisation en nombres premiers. Il est unique pour chaque numéro et est utilisé pour réduire les fractions. Il est également utile en cryptographie.

Instructions

1

Casser l'expression en facteurs connus. Par exemple, le nombre 24 peut être décomposé plusieurs façons. Un ensemble de facteurs de 24 est 4 et 6, parce 4x6 = 24.

2

Développer l'expression pris en compte encore jusqu'à ce qu'il est juste un produit de nombres premiers. Le facteur 4 est le produit de 2x2 et le facteur 6 est le produit de 2x3. Par conséquent, la figure 2 est un facteur de 4 et 2 et 3 sont des facteurs de 6. Depuis les numéros 2 et 3 sont premiers, 2x2x2x3 = 24 est maintenant pris en compte dans les nombres premiers.

3

Réécrire l'expression par l'effondrement de chacune des mêmes nombres premiers en utilisant un terme exposants. Pour le rendre plus facile à lire, 2x2x2x3 devrait être écrit comme 2 ^ 3x3.

Comment la figure Premier factorisation

June 20

Comment la figure Premier factorisation


La décomposition en facteurs premiers d'un nombre se réfère à la combinaison de nombres premiers que, lorsqu'il est multiplié ensemble, égalent le nombre. Par exemple, la factorisation première de 12 serait 2 fois 2 fois 3. Un nombre premier n'a pas de facteurs autres que lui-même et 1. Par exemple, 3 est premier parce que vous ne pouvez pas diviser 3 uniformément par un nombre plus 3 et 1.

Instructions

1

Sélectionnez un facteur premier de votre numéro de départ et de diviser le nombre par le nombre premier. Par exemple, si vous commencez avec 42, 7 est un facteur primordial, afin de diviser 42 par 7 pour obtenir 6.

2

Répétez l'étape 1 jusqu'à ce que ne existe pas de facteurs plus premiers. Dans cet exemple, diviser 6 par 3 pour obtenir 2. Depuis 2 est un nombre premier, pas de facteurs premiers existent plus.

3

Ecrire la factorisation en nombres premiers que chacun des facteurs premiers multipliés par l'autre. Dans cet exemple, parce que les facteurs premiers sont 7, 3 et 2, la factorisation en nombres premiers est de 7 x 3 x 2.

Utilise du Premier factorisation

July 9

Utilise du Premier factorisation


Premier factorisation se effondre un nombre en ses facteurs premiers. Le processus prend un nombre comme 36 et le décompose en ce que les nombres premiers se multiplient pour devenir 36: dans ce cas 2 x 2 x 3 x 3. Vous pouvez trouver la factorisation de choix pour un nombre en utilisant différentes techniques. Une méthode populaire consiste à créer un arbre de numéro où chaque «branche» montre le nombre de facteurs ci-dessus. Les branches d'arbres jusqu'à ce que tous les facteurs sont des nombres premiers. Une fois que vous avez trouvé la factorisation en nombres premiers, cela peut vous aider à trouver le plus grand facteur commun ou moins commun multiple de deux ou plusieurs numéros. Il est également utile dans de nombreuses lignes de travail ou d'étude.

Trouver le facteur commun Greatest

Premier factorisation peut déterminer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux ou plusieurs numéros. Une fois que vous savez la factorisation de choix pour les deux nombres, par exemple 36 (2 x 2 x 3 x 3) et 48 (2 x 2 x 2 x 2 x 3), la ligne-les sur votre papier. Ensuite, encercler les facteurs premiers similaires (2 x 2 x 3). Lorsque vous multipliez ces out, vous avez trouvé le plus grand commun multiple: 12. Ceci est particulièrement utile lorsque vous essayez de trouver le PGCD de trois ou plusieurs numéros. Le processus est le même, mais vous ne encercler facteurs premiers communs pour tous les numéros concernés.

Trouver le petit commun multiple

Utilisation de factorisation pour trouver le plus petit commun multiple (LCM) de deux ou plusieurs numéros est très similaire à la recherche de la GCF. Il commence par aligner la décomposition en facteurs premiers des nombres pour lesquels vous cherchez le LCM. Par exemple, si vous avez besoin de trouver le LCM 495 (3 x 3 x 5 x 11) et 110 (2 x 5 x 11), vous commencerez en alignant leurs facteurs premiers sur votre page. Encerclez les facteurs premiers communs (5 x 11) et de les écrire une fois. Liste de tous les facteurs premiers qui restent derrière les communes (5 x 11 x 2 x 3 x 3). Lorsque vous multipliez-les tous, vous trouverez le LCM: 990.

Usages pratiques



Premier factorisation est important pour les gens qui travaillent avec beaucoup de grands nombres.


Premier factorisation est important de ne importe quel domaine de travail ou d'étude qui implique un très grand nombre. Selon le théorème fondamental de l'arithmétique, chaque numéro 1 ci-dessus a son propre ensemble unique de facteurs premiers. Cela permet de comparer et de travailler avec un grand nombre beaucoup plus facile. Un exemple est le domaine de cryptage ou la cryptographie, qui utilise un grand nombre à faire et défaire les codes secrets. Cette occupation serait très difficile sans une compréhension des facteurs premiers.

Grands Nombres



Les ordinateurs peuvent être utilisés pour travailler sur la factorisation de choix pour un très grand nombre.


Trouver la factorisation en nombres premiers habituellement seulement nécessite de connaître les cinq ou six premiers nombres premiers. Pour travailler sur un très grand nombre de six ou sept chiffres à la main, il faudrait avoir mémorisé toute une liste de nombres premiers. Il est trop difficile pour la plupart des gens à travailler sur plus d'un nombre à trois ou quatre chiffres à la main. Pour un plus grand nombre, les gens utilisent des ordinateurs. Les ordinateurs peuvent être programmés pour trouver la décomposition en facteurs premiers des nombres très longs.

Premier factorisation leçons pour les enfants

August 9

Premier factorisation leçons pour les enfants


Premier factorisation utilise des nombres premiers multipliés ensemble pour créer un certain nombre. Nombres composés peuvent toujours être réparties de manière égale par au moins deux nombres premiers: 1 et 2. Les nombres premiers peuvent être également divisés par 1. Chaque numéro a son propre algorithme de multiplication de nombre premier. Par la répétition et la pratique, vos élèves peuvent en apprendre davantage sur factorisation en nombres premiers avec vos plans de leçons difficiles.

Démontrer factorisation Premier avec des carrés Nombre

Commencez la leçon en expliquant aux étudiants la différence entre les nombres premiers et nombres composés. Demander aux élèves de couper 55 petits carrés de papier de construction. Les étudiants rédigent ensuite les nombres premiers entre 1 et 20 individuellement sur chaque carré. Chaque étudiant devrait avoir cinq places pour chaque numéro et 10 places avec des multiplications signes. Écrire un certain nombre sur le tableau noir, afin que toute la classe puisse le voir. Demander aux élèves d'utiliser leurs places pour créer le numéro. Par exemple, si le nombre de la carte est de 30, la factorisation en nombres premiers est de 2 x 15.

Utilisation de grilles pour la Premier factorisation

Distribuez du papier quadrillé à chaque élève. Demandez aux élèves de définir factorisation. Puis demandez-leur de prendre en compte une variété de numéros par dessiner des rectangles sur la grille. Chaque carré de la grille est un facteur. À ce stade, ils peuvent utiliser les deux nombres composés et des premiers de tenir compte le plus grand nombre. Expliquez à la classe la différence entre les nombres premiers et nombres composés. Maintenant demandez aux élèves de dessiner des rectangles en utilisant seulement des nombres premiers de prendre en compte les mêmes numéros comme avant. Voir comment les rectangles changent dimensions.

Facteur arbres et le Premier factorisation

Enseigner aux élèves comment dessiner des arbres de facteurs. Commencez par le haut de l'arbre avec un grand, même nombre au moins cinq chiffres. Dessinez deux lignes plus bas depuis le premier numéro pour les deux premières branches. Placez les deux premiers facteurs du grand nombre au bas de chaque branche. Dessinez deux lignes plus bas de ces deux nombres. Ajouter les deux facteurs dont le produit est de ce nombre. Continuez à ajouter des branches jusqu'à la dernière rangée est seulement des nombres premiers. Enfin, les élèves se multiplient au niveau inférieur pour trouver le nombre supérieur de démontrer factorisation en nombres premiers.

Premier factorisation utilisant Upside-Down Division

Afficher factorisation premier avec la méthode de division à l'envers. Commencez avec un nombre pair au moins trois chiffres. Tracez une ligne en face du chiffre le plus à gauche de ce nombre. Maintenant, tracez une ligne qui crée un «L» à la première ligne. Le fond du "L" passe sous le numéro. Placer un 2 à la gauche du "L" Diviser le nombre par deux, en plaçant le produit sous la ligne de fond. Continuer vers le bas en divisant le produit par deux, puis le produit de ce nombre par deux jusqu'à ce que le produit final est un nombre premier.

Méthode complexe de la factorisation d'un polynôme

April 2

Un polynôme est une formule qui résume termes d'au moins une variable. L'ordre du polynôme est le plus grand nombre de variables (y compris les licenciements) dans un terme. Par exemple, xyz + 3 est d'ordre 3, mais ce est x ^ 3 + 2x + 1. Des moyens plus simples de polynômes en résolution en sachant formules comme x ^ 2-y ^ 2 = (xy) (x + y) et x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2 ); par groupement; et en tirant un terme commun. Des moyens plus complexes de l'affacturage peuvent gérer coefficients non entiers, cubiques, et même des polynômes du quatrième ordre.

Trinomial seule variable

L'approche générale pour résoudre trinômes variable unique, ou quadratiques, est de mettre le trinôme dans la forme ax ^ 2 + bx + c, où a, b et c sont des coefficients constants, alors résoudre pour les racines (zéros) de l'équation ^ ax 2 + bx + c = 0 en utilisant la formule quadratique. La forme désirée est (x-root1) (x-Root2) = 0. A cet effet, le coefficient de x ^ 2 est pris sur le polynôme, pour être multiplié par la suite avant. Puis la formule quadratique est utilisé pour trouver les racines d'une équation de la forme x ^ 2 + bx + c = 0. La factorisation d'une telle formule est alors un (x-root1) (x-Root2), où a est le coefficient de x ^ 2 qui a été pris dans un premier temps.

Exemple

Par exemple, 2x ^ 2-3x-9 a deux en facteur pour obtenir x ^ 2-3x / 2-9 / 2. Donc B = -3/2 et C = -9/2. La formule quadratique, [-B +/- √ [B ^ 2-4AC]] / [2A] est ensuite utilisée, où A = 1 parce x ^ 2 n'a pas de coefficient. Notez que +/- moyens "plus ou moins." Par conséquent, root1 = [3/2 + √ [4.9 + 18]] / [2] = 3 et Root2 = [3/2-√ [4.9 + 18]] / [2] = -3/2 . Cela donne une factorisation de (x-3) (x + 3/2) = 0. Pour obtenir le polynôme originale retour, le 'a' qui a été prise plus tôt doit être multipliée revenir, nous donnant (x-3) (2x + 3).

Cubique d'une seule variable

Cubiques (polynômes d'ordre 3) peut être pris en compte en utilisant deux substitutions. La méthode a d'abord été publié par Jérôme Cardan. Pour commencer, le polynôme cubique est mis sous la forme x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c = 0, où a, b et c sont des coefficients constants, en intégrant le coefficient de x ^ 3, analogue à ce qui était fait dans la section ci-dessus. Puis tous les x sont remplacés par za / 3, où z est une variable. Le z est avec le même exposant sont combinés. (3b-a ^ 2) / 3 va finir par être le coefficient du terme de z. Ensuite p est défini comme (3b-a ^ 2) / 3, et l'ensemble de la z sont remplacés par de wp / 3x. Cela se appelle "la substitution de Viète." Regroupement des résultats du w dans une quadratique en w ^ 3, et nous savons déjà d'en haut comment résoudre équations du second degré.

Complexes Roots

Qu'en est-il affacturage qui nécessite de véritables nombres complexes? Ce est alors, par exemple, un nombre négatif apparaît sous le radical lors de l'utilisation de la formule quadratique. Ce est une raison pour laquelle il est si flexible: il peut facilement trouver des racines complexes. Par exemple, x ^ 2 + 4 facteurs dans x-2i et 2i + x, où i est égal à la racine carrée de -1, un nombre complexe. Ce genre de factorisation peut être fait avec la formule quadratique: si nous tentons de résoudre x ^ 2 + 4 = 0, la formule quadratique nous donne [-0 +/- √ [0 ^ 2-4 * 4]] / [2 ], où l'astérisque renvoie à la multiplication. Cela simplifie à [+ √ (-16)] / 2 et [-√ (-16)] / 2. Le 16 est sorti du radical que quatre, et -1 est laissé à l'intérieur. √ (-1) peut être écrit comme i, et nous obtenons racines 2i et -2i.

Comment trouver le facteur commun Greatest Utilisation Premier factorisation

April 6

Comment trouver le facteur commun Greatest Utilisation Premier factorisation


Le plus grand facteur commun d'un ensemble de nombres est le plus grand nombre qui divisera dans chaque numéro dans l'ensemble uniformément. Une des méthodes les plus efficaces de trouver le plus grand facteur commun est le processus de décomposition en facteurs premiers. Un nombre premier est un nombre qui ne peut être divisé à parts égales par lui-même et le nombre 1. Premier factorisation simplifie une valeur dans les nombres premiers qui peuvent être multipliés pour créer le nombre total. Trouver le plus grand facteur commun est une partie commune de simplifier fractions.

Instructions

1

Notez les numéros à partir de laquelle vous pourrez extraire le plus grand facteur commun. Par exemple, vous pourriez avoir la fraction 40/75.

2

Décomposer chaque numéro en facteurs premiers. Dans cet exemple, vous voulez rompre en 40 2 2 2 5. Vous auriez également briser en 75 3 3 * 5.

3

Comparer les facteurs premiers et de souligner des facteurs premiers communs entre les deux nombres. Dans ce cas, 5 est le seul facteur commun (et le plus grand facteur commun). Le plus grand facteur premier partagée entre les deux nombres est le plus grand facteur commun.

Étapes pour la factorisation d'un polynôme

September 10

Étapes pour la factorisation d'un polynôme


L'affacturage consiste à écrire une expression comme un produit de facteurs. Un polynôme est constitué de termes de constantes de nombres réels, les variables et les exposants sont des nombres entiers positifs. Les termes sont additionnées, soustraites ou multipliés, mais pas divisés. Affacturage polynômes implique la réécriture expressions comme des produits de petits polynômes, ou facteurs, ce qui le rend plus facile à résoudre des expressions complexes. Il ya quelques façons de factoriser des polynômes.

Instructions

1

Réorganiser le polynôme décroissant ordres de pouvoirs et de combiner des termes semblables. Par exemple, le réarrangement 5x polynôme ^ 2 + 4x + x ^ 2 + 2x ^ 3 impliquerait la combinaison des termes similaires, 5x ^ 2 et x ^ 2, ^ 2 à 6 fois, puis réarrangement en diminuant les commandes de puissances de "x "pour obtenir 2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x.

2

Trouver le plus grand facteur commun, qui est le plus grand monôme --- polynôme à un mandat --- commune à chaque terme du polynôme. Dans l'exemple, la variable x est commun à tous les termes. En outre, la constante 2 est également commune à tous les termes. Par conséquent, le plus grand facteur commun à tous les termes est 2x. Diviser par le polynôme pour obtenir 2x x ^ 2 + 3x + 2, qui est un trinôme parce que ce est un polynôme de trois termes. Ce est aussi un polynôme quadratique parce que le degré le plus élevé de la variable x est deux.

3

Utilisez essais et erreurs pour tenir compte des polynômes et des trinômes du second degré. Dans l'exemple, noter que x ^ 2 + 3x + 2 est un produit de (x + a) et (x + b), où "a" et "b" sont des constantes. En égalant les deux expressions, x ^ 2 + 3x + 2 = x ^ 2 + (a + b) + x ab, ce qui signifie une écriture ab = 2 + b = 3 et toutes les combinaisons de "a" et "b" qui égale 2 --- heureusement, il n'y a qu'une: 2x1. Vérifiez si l'autre équation est satisfaite --- dans ce cas, ce est parce que 2 + 1 = 3. Les facteurs x + 1 et x + 2 ne peuvent pas être pris plus loin. Par conséquent, les facteurs de l'expression polynomiale d'origine, 2x ^ 3 + 6x + 4x 2 ^, sont 2x, x + x + 1 et 2, comme écrit algébriquement 2x (x + 1) (x + 2).

4

Regrouper polynômes de quatre ou plusieurs termes. Cette méthode peut ne pas toujours fonctionner, mais vous devriez faire un essai. Par exemple, regrouper le polynôme x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x + 30 en deux binômes, qui sont des polynômes à deux termes --- x ^ 3 ^ 2 + 5x et 6x + 30. Facteur de chaque composant séparément. Le plus grand facteur commun pour x ^ 3 + 5x ^ 2 est x ^ 2: si les facteurs sont x ^ 2 (x + 5). Le plus grand facteur commun pour 6x + 30 est 6: si les facteurs sont six (x + 5). Etant donné que (x + 5) est un facteur commun, pour les facteurs du polynôme, x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x + 30, sont x ^ 2 + x + 6 et 5, comme écrit algébriquement (x ^ 2 + 6) (x + 5).

5

Vérifiez factorisation complète. Cela consiste à examiner chaque facteur dans l'expression finale pour se assurer qu'il ne est pas un produit d'autres facteurs.

Comment inverser une feuille Lorsque la factorisation d'un polynôme

October 21

Comment inverser une feuille Lorsque la factorisation d'un polynôme


La méthode de feuille est une clé mathématique pour réduire deux binômes et une expression mathématique trinôme en multipliant deux ensembles de binômes par eachother. FEUILLE signifie d'abord, à l'extérieur, à l'intérieur, et le dernier, car ce est l'ordre de la multiplication que vous feriez pour les variables dans une équation à deux binomial pour le réduire. La méthode inverse FEUILLE, alors, est un processus de faire FEUILLE arrière. Inverser-feuille est appelé lorsque vous tentez de convertir un trinôme de nouveau dans une double expression binomiale.

Instructions

1

Mettre en place deux ensembles de parenthèses dans votre équation trinôme comme ceci: (+/-) (+/-). Ce est la forme à laquelle vous serez convertir l'équation.

2

Facteur polynôme. Par exemple, disons que notre trinôme est 3x ^ 2 + 10x + 8. Pour obtenir 3x à la seconde puissance, nous devons multiplier par x 3x. Donc, sachant cela, nous pouvons remplir les deux premières variables dans nos parenthèses: (3x +/-) (x +/-).

3

Pensez à deux facteurs de 8. Vos possibilités sont 1 et 8, 2 et 4 et leurs négatifs.

4

Branchez ces groupes de numéros dans l'équation. Par exemple, essayez les premiers facteurs possibles de 1 et 8: (3x + 1) (x + 8). Maintenant, nous vérifions que la méthode de papier d'aluminium. Le résultat que nous obtenons est 3x ^ 2 + 24x + x + 8, qui est réduit à 3x ^ 2 + 25x + 8. Mais ce ne est pas notre trinôme d'origine, donc 1 et 8 ne sont pas les bons facteurs.

5

Gardez brancher les facteurs de 8 et de vérifier avec Foil. Si vous le faites, vous verrez que lorsque vous essayez 4 et 2: (3x + 4) (x + 2), ce factorise à 3x ^ 2 + 10x 8. Ce est notre équation originale. Nous l'avons fait!

La factorisation Propriétés de la fonction exponentielle

December 7

La factorisation Propriétés de la fonction exponentielle


Si vous apprenez l'algèbre pour la première fois et que vous rencontrez des difficultés à comprendre comment prendre en compte les exposants ou vous améliorer vos mathématiques pour un examen comme le Graduate Management Admission Test (GMAT), l'application de la factorisation d'exposants est une compétence importante à maîtriser . En travaillant avec des propriétés fondamentales de chaque concept, vous apprendrez à appliquer les étapes à des problèmes plus complexes.

Termes courants

Afin de tenir compte d'une fonction exponentielle, il doit avoir des termes communs. Les termes courants sont des facteurs qui ont été multipliées pour arriver à chaque terme dans l'expression. Par exemple, dans la fonction exponentielle (x ^ 3) + (x ^ 2) + x, chaque terme est multiplié par x au moins une fois. Si votre expression n'a pas de variables communes, vérifier pour voir si elle a des coefficients communs: l'expression (4x ^ 3) + (2a ^ 2) aurait encore deux comme un terme commun parce que deux est un facteur à la fois de quatre et deux.

Parenthèses

Après avoir identifié les termes communs d'une expression, tenir hors de l'expression en les plaçant devant une expression entre parenthèses contenant ce qui reste de votre fonction exponentielle d'origine après le divisant par le terme commun. Dans l'exemple (x ^ 3) + (x ^ 2) + x, le terme commun est «x». Par conséquent, le lieu "x" au début de la période pour arriver à x (x ^ 2 + 1 x).

Affacturage fonctions exponentielles multiples

De même, lorsque vous ajoutez ou multipliez deux fonctions exponentielles ensemble, vous pouvez également les facteurs à l'aide du même processus. Par exemple, vous pouvez tenir l'expression (x ^ 3) + (x ^ 2) pour arriver à x ^ 2 (x + 1), en combinant les termes à l'intérieur.

Expressions quadratiques

Si vous travaillez avec une fonction exponentielle qui est égale à zéro et prend la forme ya ^ 2 + ya + x, où "x" et "y" sont des constantes, vous pouvez résoudre l'équation pour les endroits où le graphique traverserait l'axe x, ou les "zéros". de la fonction Pour ce faire, examiner les facteurs du terme constant, ou troisième, pour déterminer les facteurs qui peuvent être ajoutées pour créer le deuxième coefficient. Par exemple, dans l'expression quadratique (x ^ 2) + 7x + 12, les facteurs de 12 qui se ajoutent à sept sont trois et quatre. Les mettre en expressions entre parenthèses dans la forme (x + 3) et (x + 4), définir les expressions égales à zéro et à résoudre pour "x".

Comment factoriser complètement relative aux Entiers

December 28

Comment factoriser complètement relative aux Entiers


Affacturage entiers complètement est une compétence difficile, mais essentiel dans l'algèbre de base. Il est nécessaire pour des compétences plus avancées telles que l'addition et de soustraction de fraction et de factoring polynômes et équations trigonométriques. La stratégie la plus efficace pour la factorisation des nombres entiers complètement construit un arbre de facteurs, dont le produit des branches d'un nombre est égal au nombre.

Instructions

1

Notez le nombre entier que vous baguette de tenir compte complètement et dessiner deux branches en saillie sur le fond dans les deux directions. Laissez beaucoup d'espace entre les branches.

2

Ecrire un des facteurs du nombre à la fin de la première branche. (Un facteur d'un nombre divise en un nombre sans reste.) À la fin de l'autre branche, écrivez le nombre que vous multipliez par le premier facteur pour faire le nombre original. Par exemple, à la fin de deux branches pour le nombre 28, vous pourriez écrire 4 et 7 parce 4 fois 7 est égale à 28.

3

Tirer deux branches de la partie inférieure des deux facteurs à moins qu'ils sont des facteurs premiers. (Un nombre premier n'a que le numéro 1 et lui-même comme facteurs.) Répétez l'étape 2 de ces facteurs, trouver deux nombres qui se multiplient ensemble pour faire les facteurs et les écrire à l'extrémité des branches. Dans thebexample, 7 est un nombre premier, mais a quatre facteurs 2 et 2, de sorte que ceux seraient les deux chiffres à la fin de de quatre branches.

4

Continuer à tirer des branches de chaque numéro et en tenir les numéros jusqu'à ce que vous vous retrouvez avec un facteur premier à la fin de chaque branche. Encerclez ces nombres premiers et de les écrire comme un produit qui rend le nombre original. Deux et 7 sont deux nombres premiers, donc pour 28 vous écrivez 28 = 7 2 2. Ce est la factorisation complète de 28.

Conseils et avertissements

  • Si vous avez répété facteurs, vous pouvez éventuellement les écrire sous forme exponentielle. Par exemple, si 2 est un facteur de l'entier quatre fois originale et 7 est un facteur deux fois, vous pourriez écrire 2 ^ 4 * 7 ^ 2 que la factorisation au lieu de 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 7.

Comment enseigner Premier factorisation

March 24

Comment enseigner Premier factorisation


Premier factorisation est un concept mathématique qui calcule les nombres premiers d'un autre numéro. Un nombre premier est un nombre entier divisible par lui-même et uniquement par une. La liste comprend des nombres premiers 2, 3, 4, 7, 11 et 13; Cependant, il existe de nombreux nombres premiers. Pour compléter factorisation en nombres premiers, vous commencez avec un nombre et de trouver tous les facteurs premiers qui composent ce numéro particulier.

Instructions

1

Expliquer ce qu'est un nombre premier est. Avant que quelqu'un peut apprendre à faire factorisation en nombres premiers, elle doit comprendre ce que cela signifie et ce est un nombre premier.

2

Choisissez un nombre qui est un nombre premier. Par exemple, pour tenir compte du nombre 17, de déterminer se il ya des numéros qui est divisible par 17. Parce qu'il n'y en a pas, la factorisation première de 17 est de 1 x 17.

3

Enseignez factorisation en commençant petit. Par exemple, déterminer ce que la factorisation première de six est. Pour ce faire, regardez ce qui se divisent en six numéros. Deux multiplié par trois est égal à six, et ces deux nombres sont des nombres premiers. Par conséquent, la décomposition en facteurs premiers des six est de 2 x 3.

4

Essayez exemples les plus difficiles. Par exemple, trouver le factorisation première 36. Diviser 36 par plusieurs nombres premiers pour ce faire. Diviser 36 par 2 est égal à 18. 18 divisé par 2 est égal à 9 et 9 divisé par trois égale trois. La factorisation de 36 est donc 2 x 2 x 3 x 3. Double-vérifier la réponse en multipliant ces quatre numéros.

5

Choisir un plus grand nombre. Par exemple, essayez d'affacturage le nombre 154. Parce que ce est un nombre relativement important, trouver le factorisation en nombres premiers en le divisant par certains nombres premiers pour voir si l'un d'eux sont des facteurs de 154. 154 Diviser par 2. Cela divise facilement dans son ensemble nombre de 77. A ce stade, vous savez que l'un nombre premier de 154 est 2. Cela laisse l'affacturage à 2 x 77. Déterminer si 77 est un nombre premier en divisant autres nombres premiers en elle. Ce ne est pas un nombre pair, de sorte qu'il ne peut pas être divisé par 2. Essayez à nouveau divisant par 3, 5 ou 7, qui sont tous les nombres premiers. Le seul qui fonctionne est 7. Soixante-dix-sept divisé par sept égale 11. Par conséquent, la factorisation en nombres premiers de 154 est de 2 x 7 x 11. Double-vérifier la réponse en multipliant ces trois nombres premiers.

Comment faire pour effectuer Premier factorisation

June 6

Premier factorisation est l'opération mathématique de diviser un nombre composé en facteurs premiers. Il est enseigné tout au long des niveaux de mathématiques à l'algèbre, et est utilisé pour trouver le plus grand facteur commun et le moins commun multiple d'un groupe de numéros. Certaines des personnes les plus philosophiques diront qu'il est utilisé tout au long de la vie dans la quête humaine de compréhension et de simplification. Ici, nous allons vous expliquer comment vous pouvez le faire en quelques étapes simples.

Instructions

Comment effectuer factorisation première.

1

Écrivez le nombre donné au sommet, avec deux tirets verticaux afin qu'il commence à ressembler à un arbre de Noël, comme suit: - 24 -

2

Diviser le nombre, écrit l'un des facteurs sous chacune des lignes (24 sera divisé en 12 sous un tiret et deux sous l'autre tableau de bord).

3

Continuez la rédaction de tirets et en divisant chaque facteur composite jusqu'à ce que vous ne avez que des nombres premiers en bas. Par exemple, 2 est premier, alors nous passons à 12, qui est divisé en trois sous un tableau de bord et quatre dans l'autre; 3 est premier, donc nous avons besoin pour poursuivre la division 4, et ainsi de suite.

4

Ecrire tous les facteurs premiers de ce numéro comme une multiplication sous votre arbre de facteurs (dans le cas du 24, les facteurs seront 2 X 2 X 2 X 3).

5

Simplifiez votre réponse en utilisant des exposants; Regardez combien de fois un facteur est répété, et écrire que facteur primordial en tant que puissance (Dans cet exemple, il sera deux fois en cubes 3).

Conseils et avertissements

  • Prendre le temps d'apprendre les règles de divisibilité; il fera ce processus beaucoup plus rapide et simple pour vous.

Comment faire factorisation

June 18

Factorisation est utilisé dans divers niveaux de mathématiques. Un «facteur» est défini comme «l'un des éléments ou des quantités qui, multiplié ensemble, à partir d'un produit." Pour factoriser un nombre donné ou une expression algébrique signifie le décomposer en ses facteurs constitutifs. Il existe deux méthodes principales pour factorisation qui sont couramment utilisés dans les mathématiques. Premier factorisation est la méthode utilisée pour briser un certain nombre en ses facteurs premiers (facteurs qui sont des nombres premiers). Factorisation algébrique, spécifiquement, factorisation trinôme, est utilisé pour résoudre des problèmes de base d'algèbre.

Instructions

Premier factorisation

1

Écrivez le numéro que vous souhaitez tenir compte et déterminer se il est pair ou impair. Si elle se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8, il est alors même. Si elle se termine en 1, 3, 5, 7 ou 9, il est impair.

2

Déterminer le premier facteur et le diviser par le nombre. Utilisez essai et erreur à moins que le premier facteur est évident. Par exemple, un nombre pair est toujours divisible par deux et se terminant en un certain nombre 5 est toujours divisible par 5.
900 = 9 * 100

3

Déterminer si les deux facteurs sont des nombres premiers. Les nombres premiers ne sont divisibles par 1 et eux-mêmes. Neuf ne est pas un nombre premier, car 3 3 = 9, et 100 ne est pas un nombre premier, soit, parce 4 25 = 100.

4

Réduire les facteurs qui ne sont pas des nombres premiers en utilisant le même processus. Répétez jusqu'à ce que il n'y a que les facteurs premiers.
= 900 3 3 4 25
= 900 3 3 2 2 5 5
Par conséquent, (2, 2, 3, 3, 5, 5) sont les facteurs premiers de 900.

Algébrique factorisation

5

Écrivez votre équation sous forme standard. Par exemple:
b) x ^ 2 - 3x + 4 = 0

6

Déterminer les facteurs pour le premier mandat. Ce type d'équation est appelée équation du second degré ou d'un trinôme, car il a trois termes. Lorsque vous prenez en compte le premier terme, laisser de la place pour les portions supplémentaires de chaque facteur.
x ^ 2 - 3x + 2 = (x) (x)

7

Déterminer les facteurs pour le troisième mandat. Ces facteurs doivent égaler le coefficient du second terme lorsqu'on les additionne. Insérez ces acteurs dans l'espace vide.
* -1 -2 = 2; + -1 -2 -3 =
x ^ 2 - 3x + 2 = (x - 2) (x - 1)
Les facteurs de x ^ 2 - 3x + 2 sont (x-2) et (x-1).

Comment calculer Premier factorisation

July 7

Comment calculer Premier factorisation


La décomposition en facteurs premiers d'un nombre identifie les nombres premiers qui, lorsqu'il est multiplié par l'autre, égal au nombre d'origine. Les nombres premiers sont ceux qui ne peut être divisée par 1 et le nombre lui-même. Par exemple, 3 est premier car il ne peut être divisée par 3 et 1. Mais quatre ne est pas premier, car il peut également être divisée par 2. La factorisation peut être utile lorsque vous essayez de trouver le plus grand facteur commun.

Instructions

1

Sélectionnez un facteur primordial que votre numéro d'origine est divisible par et divisez le nombre original par ce facteur primordial. Par exemple, si votre numéro d'origine est égale à 30, 2 est un facteur premier de sorte que vous divisez 30 par 2 pour obtenir 15.

2

Sélectionnez un facteur primordial que le nombre résultant est divisible par et diviser le nouveau numéro par ce facteur primordial. Pour cet exemple, le nouveau numéro est égal à 15. Parce que 3 est un facteur primordial, diviser 15 par 3 pour obtenir 5.

3

Répétez l'étape 2 jusqu'à ce que vous êtes de gauche avec un nombre premier. Dans cet exemple, depuis le 5 est un nombre premier, vous arrêtez.

4

Écrivez les chiffres que vous divisé par et votre dernier nombre premier pour trouver la factorisation en nombres premiers. Dans cet exemple, puisque vous avez divisé par 2, puis 3 et se sont retrouvés avec cinq, vos facteurs premiers seraient 2, 3 et 5.

Conseils et avertissements

  • Mémorisez les 10 premiers nombres premiers - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29 - pour gagner en vitesse à cette tâche.

Comment choisir une méthode de factorisation

October 25

Comment choisir une méthode de factorisation


Factoring enfreint un polynôme en multiples de simples expressions. Polynômes cubiques et quadratiques simplifient facilement si elle est exprimée sous forme de sommes ou la différence de cubes ou carrés, respectivement. Les éléments communs qui permettent au moins partielle factorisation peuvent être évidents. Moyens termes réécrites peuvent exposer facteurs communs qui peuvent ne pas être immédiatement évident.

Somme / Différence d'Conditions

Déterminer si le polynôme est une somme ou la différence des termes. Pour polynômes cubiques, une expression comme x ^ 3 - une ^ 3 facteurs dans (xa) (x ^ 2 + ax + a ^ 2). Ce est une différence de cubes. Polynômes de forme x ^ 3 ^ 3 + un facteur dans (x + a) (x ^ 2 - ax + a ^ 2). Ce formulaire est une somme de cubes. Affacturage méthodes similaires se appliquent aux sommes et des différences de termes carrés (de quadratiques). Équations du second degré de la forme x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 facteur dans (x + a) (x + a), tandis que x ^ 2 - a ^ 2 = (x + a) (xa).

Facteurs communs

Isoler un facteur commun. Cette méthode d'affacturage est polyvalent, car il peut simplifier un polynôme en des formes plus familières. Le 2yx d'expression ^ 3 - 18xy ^ 3 a 2xy de facteur commun. Une factorisation partielle est 2xy (x ^ 2 - 9y ^ 2). Remarquez que x ^ 2 - 9y ^ 2 est une différence familier de places. La factorisation complète de 2yx ^ 3 - 18xy ^ 3 est 2xy (x + 3y) (x-3a).

Expansion de moyen terme

Développer moyens termes pour identifier les facteurs communs. Par exemple, 6x ^ 2 - x - 35 ne est pas une somme ou une différence de carrés, ni ne ont un facteur commun évident, comme dans la section précédente. Notez que 6x ^ 2 - x - 35 = 6x ^ 2 - 15x + 14x - 35. Les facteurs communs deviennent évidents: 6x ^ 2 - 15x = 3x (2x-5), et 14x-35 = 7 ( 2x-5). Par conséquent, 6x ^ 2 - x - 35 = (2x-5) (3x + 7).

Premier factorisation Jeux

January 14

Premier factorisation Jeux


Premier factorisation est un processus mathématique qui prend part un certain nombre et le place dans la forme de ses facteurs premiers. Un premier facteur est un nombre qui ne possède pas de facteurs sauf pour le nombre lui-même et le numéro un. Plusieurs facteurs premiers comprennent les numéros 1, 2, 3, 5, 7 et 11. Pour enseigner factorisation en nombres premiers, les enseignants utilisent souvent des jeux et d'autres activités pour aider les élèves à comprendre comment prendre en compte les chiffres.

Comprendre Premier factorisation

La première étape dans l'apprentissage de factorisation en nombres premiers est de comprendre ce que cela signifie. Lorsque les élèves effectuent factorisation en nombres premiers, ils doivent trouver les facteurs les plus bas dans un certain nombre. Ces chiffres doivent tous être des nombres premiers. Les nombres premiers ne sont pas difficiles à trouver si les chiffres sont bas, mais si les chiffres sont élevés, ils sont difficiles à repérer.

Ruses

Il existe plusieurs astuces enseignants utilisent pour illustrer des moyens plus faciles de dire si un nombre est un nombre premier ou non. La première façon de dire est basée sur si le nombre est pair ou impair. Les numéros pairs sont toujours divisible par deux et par conséquent, si le nombre est pair et est supérieur à 2, il ne est pas un nombre premier. Pour savoir si un nombre est divisible par 3, additionner les chiffres du nombre, et si la réponse est un multiple de trois, le nombre ne est pas premier et peut être divisé par 3. Par exemple, regardez le nombre 120. Ajouter les chiffres 1 + 2 + 0. Ce est égal à 3; par conséquent, le nombre est divisible par 3 et ne est pas un nombre premier. Trouver les numéros qui sont divisibles par 5 en regardant le dernier numéro. Si ce est un 0 ou un 5, ce ne est pas un nombre premier, car il est divisible par 5.

Activités du conseil

Illustrer factorisation en nombres premiers en expliquant plusieurs problèmes sur la carte. Divisez la classe en deux groupes. Écrire un problème sur le conseil d'administration et appeler une personne de chaque équipe pour le conseil. La personne qui complète le premier problème gagne un point pour son équipe. Continuer le jeu aussi longtemps que vous le désirez.

Facteur arbres

Les enseignants utilisent couramment des arbres de facteurs comme un jeu pour l'enseignement de factorisation en nombres premiers. Premier factorisation est mieux illustré à travers un arbre de facteurs. Pour cette activité, placer un numéro en haut de la page. De ce nombre, trouver deux nombres qui, lorsqu'il est multiplié, l'égalité ce numéro. Placez deux petites lignes pointant vers le bas à partir du nombre supérieure à chacun de ces numéros. Pour chacun de ces numéros, faire la même chose jusqu'à ce que les chiffres sont tout premier. Après avoir terminé l'exercice, le travail ressemblera à un arbre et les numéros de fond sera la décomposition en facteurs premiers du nombre. Par exemple, placer le nombre 180 sur le haut de la page. En dessous, tracer deux lignes pour relier les prochains numéros, qui pourraient être 3 et 60. Le numéro 3 est premier, de sorte que la ligne se arrête. Pour le numéro 60, ajouter deux lignes avec les numéros 3 et 20. De le nombre 20, écrire 4 et 5 et du 4, écrivez 2 et 2. Le problème est complète; la réponse se trouve en encerclant tout nombre premier et écrire sur. La réponse est trois fois 3 fois 5 fois 2 fois 2.

Comment puis-je utiliser un diagramme de Venn pour factoriser chiffres?

February 10

Comment puis-je utiliser un diagramme de Venn pour factoriser chiffres?


Affacturage, factorisation, nombres, ce est quand vous trouvez tous les numéros qui peuvent être multiplie pour obtenir un autre numéro. Par exemple, les facteurs de 21 sont 3 et 7, parce que 3 x 7 = 21. Un diagramme de Venn est un outil graphique qui montre une relation entre les éléments. Un diagramme de Venn est généralement affiché comme une série de cercles qui se chevauchent. Les cercles afficher les articles et les zones de chevauchement sont ce que les articles ont en commun. Un diagramme de Venn est un moyen idéal pour montrer quels facteurs deux ou plusieurs numéros ont en commun.

Instructions

1

Tracez un cercle sur un morceau de papier.

2

Dessinez une deuxième cercle de la même taille que le premier cercle. Superposer les deux cercles d'un quart.

3

Ecrire un numéro que vous voulez tenir dessus du cercle gauche. Par exemple, écrire "24" au-dessus du cercle.

4

Ecrire le deuxième numéro que vous tentez de prendre en compte au-dessus du cercle de la main droite. Par exemple, écrire "36" au-dessus du cercle de droite.

5

Ecrire tous les facteurs de 24 l'intérieur du cercle marqué "24" et d'écrire tous les facteurs pour 36 l'intérieur du cercle marqué "36." Facteurs sont des nombres que lorsque multiplié avec un autre facteur égal au nombre. Par exemple, 24 x 24 = 1, de sorte que deux facteurs de 24 et 24 sont 1. Les facteurs de 24 sont 1,2,3,4,6,8,12 et 24 et les facteurs de 36 sont 1, 2, 3 , 4, 6, 9, 12, 18, 36. Laisser l'intersection des deux cercles vides.

6

Placez les facteurs communs à l'intérieur de l'intersection des deux cercles. Dans l'exemple ci-dessus, écrire "1, 2, 3, 4 et 6" que les facteurs communs.

Conseils et avertissements

  • Si vous comparez trois numéros, jeter les trois cercles dans un triangle équilatéral avec chaque cercle chevaucher légèrement les deux autres cercles. Utilisez l'espace très central pour les facteurs en commun avec les trois cercles.